Pengertian Garis Titik Bidang dan Ruang beserta Contohnya

0

Dalam bidang geometri pemahaman mengenai pengertian garis, titik, bidang, dan ruang merupakan konsep dasar dari materi terkait lainnya. Hal ini selalu digunakan dalam konsep dasar materi bangun datar dan bangun ruang. Selain itu, ini juga digunakan di bidang ilmu lain seperti seni musik.

A. Pengertian Titik

Secara umum, titik adalah simbol yang mewakili suatu keadaan tertentu (Oxford Dictionary) yang digambarkan sebagai lingkaran kecil berwarna. Titik merupakan sebuah tipografi atau metode penulisan yang tidak didefinisikan secara mengkhusus. Berikut, pengertian titik terkait ilmu yang digunakan:

  1. Dalam ilmu bahasa, titik (dot) adalah simbol yang dapat mewakili keadaan tertentu dalam suatu konteks penulisan. Misalnya: tanda titik untuk mengakhiri kalimat, tanda 3 titik untuk membuat pertanyaan lisan, tanda titik-titik untuk menulis teriakan, dan lain-lain.
  2. Dalam ilmu matematika, titik (point) adalah unsur yang mewakili suatu lokasi namun tidak mempunyai panjang, lebar, dan tinggi. Titik dalam ilmu matematika disimbolkan dengan tanda titik (dot).
  3. Dalam ilmu seni musik, titik adalah suatu tanda yang digunakan untuk penambahan panjang suatu ketukan nada.
Titik dalam koordinat kartesius
Titik dalam koordinat kartesius

Secara geometri, titik dapat diidentifikasi sebagai sebuah huruf misalnya titik A, titik B, dan lain-lain. Untuk mempermudah identifikasi titik dalam koordinat kartesius, titik dapat memuat keterangan misalnya A (x,y), dengan x adalah posisi dalam sumbu x dan y adalah posisi dalam sumbu y. Nama sumbu x disebut juga koordinat dan sumbu y disebut juga absis.

Contoh titik A dan titik B dalam koordinat kartesius
Contoh titik A dan titik B dalam koordinat kartesius

Contoh di atas titik A (1,1) karena berada dalam posisi 1 pada koordinat (sumbu x) dan posisi 1 pada absis (sumbu y).

Contoh di atas titik B (2,3) karena berada dalam posisi 2 pada koordinat (sumbu x) dan posisi 3 pada absis (sumbu y).


B. Pengertian Garis

Dalam bidang geometri, garis adalah himpunan titik-titik yang terhubung secara kontinu (berjejer lurus atau melengkung) yang hanya mempunyai satu titik akhir dan satu titik awal. Penamaan garis umumnya menggunakan 2 huruf yang menunjukkan titik awal dan titik akhir. Misalnya garis AB di bawah ini,

Contoh garis AB pada koordinat kartesius
Contoh garis AB pada koordinat kartesius

Garis AB pada koordinat kartesius merupakan perpanjangan titik A dan B yang membentuk garis lurus. Garis mempunyai unsur dimensi panjang yang dapat diukur secara langsung atau menggunakan rumus jarak. Karena garis yang terbentuk adalah garis lurus, dapat dihitung dengan rumus euclidean pada R² (ruang dimensi 2) yaitu sebagai berikut,

Euclidean distance - rumus panjang garis antar titik
d = jarak atau panjang garis lurus
x1, x2 = posisi masing-masing titik pada sumbu x
y1, y2 = posisi masing-masing titik pada sumbu y

Misalkan A (x1, y1) dan B (x2, y2), dapat diperoleh

Menghitung panjang garis
Menghitung panjang garis

Garis tidak hanya berbentuk lurus terdapat pula garis-garis yang berbentuk lengkung seperti gambar berikut,

Contoh garis
Contoh garis

C. Pengertian Bidang

Bidang adalah permukaan datar yang mempunyai bentuk 2 dimensi sehingga dapat diukur panjang dan lebarnya. Bidang merupakan perluasan dari garis-garis yang terhubung menjadi satu permukaan datar. Misalnya bidang ABC berikut,

Contoh bidang ABC
Contoh bidang ABC

Bidang datar memuat unsur-unsur yang lebih kompleks dari garis dan titik, tergantung bentuk bidang. Berikut bentuk-bentuk bidang yang umum dipelajari, yaitu:

  1. Segitiga
  2. Persegi
  3. Persegi Panjang
  4. Jajar Genjang
  5. Belah Ketupat
  6. Layang-Layang
  7. Trapesium
  8. Lingkaran

D. Pengertian Ruang

Dalam konsep matematika kuno, ruang adalah bentuk dari bangun 3 dimensi yang ada dalam kehidupan sehari-hari dan memiliki unsur panjang, lebar, dan tinggi. Sama halnya dengan titik, garis, dan bidang; konsep ruang merupakan sebuah aksioma dalam ilmu matematika, karena dapat terbukti dengan sendirinya. Konsep ini telah diteliti oleh Euklides (matematikawan Mesir, ± 300 sebelum masehi). Sebagai contoh populer, bangun piramida merupakan bukti kebesaran peradaban mesir kuno di bidang geometri. Berikut contoh bangun ruang dalam ruang euclidean di R³ (ruang dimensi 3),

Contoh ruang dalam ruang euclidean`
Contoh ruang dalam ruang euclidean

Bangun memuat unsur-unsur yang lebih kompleks dari bangun datar, tergantung bentuknya. Berikut bentuk-bentuk bangun ruang yang umum dipelajari, yaitu:

  1. Kubus
  2. Balok
  3. Tabung
  4. Kerucut
  5. Limas Segitiga
  6. Limas Segi Empat
  7. Bola
  8. Prisma

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel “Pengertian Garis Titik Bidang dan Ruang beserta Contohnya”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda