Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga

0

Segitiga sama sisi adalah jenis segitiga yang ketiga sisi mempunyai ukuran yang sama panjang. Karena sisinya yang sama panjang, setiap titik sudut pada segitiga sama sisi mempunyai besar 60°. Rumus segitiga sama sisi mempunyai formula yang istimewa, yang merupakan aplikasi dari teorema Pythagoras.

Baca juga: Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Sisi segitiga sama sisi

a, b, c = sisi segitiga

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × a × t
Luas Segitiga
Keliling (Kll) Kll = sisi a + sisi b + sisi c
Kll = 3 × panjang sisi
Sisi atau Alas (a) Sisi = Keliling ÷ 3
Sisi segitiga sama sisi dengan luas
Tinggi (t) t = (2 × Luas) ÷ a
Tinggi segitiga sama sisi dengan pythagoras

Catatan: Contoh soal disediakan di bagian bawah

A. Karakteristik Segitiga Sama Sisi

Berikut sifat-sifat segitiga sama sisi,

  1. Ketiga sisinya mempunyai panjang yang sama.

    Sisi segitiga sama sisi

    Pada segitiga sama sisi berlaku panjang sisi a = b = c.

  2. Ketiga titik sudutnya berukuran 60°.

    Sudut segitiga sama sisi

    Pada segitiga sama sisi berlaku ∠ABC = ∠BCA = ∠CAB = 60º. Hal ini terjadi karena jumlah total sudut segitiga adalah 180º.

  3. Mempunyai 3 sumbu simetri.

    Sumbu simetri pada segitiga sama sisi

    Segitiga memiliki 3 sumbu simetri yang masing-masing dapat membagi segitiga menjadi pasangan bangun datar yang simetris.

  4. Sumbu simetri dapat digunakan sebagai tinggi segitiga.

    Tinggi segitiga sama sisi

    Tinggi segitiga adalah sekaligus sumbu simetrinya, tinggi segitiga sama sisinya dapat membagi segitiga sama sisi menjadi pasangan bangun yang simetris.

B. Rumus Luas dan Keliling Segitiga Sama Sisi

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × a × t
Luas Segitiga
Keliling (Kll) Kll = sisi a + sisi b + sisi c
Kll = 3 × panjang sisi
Sisi atau Alas (a) Sisi = Keliling ÷ 3
Sisi segitiga sama sisi dengan luas
Tinggi (t) t = (2 × Luas) ÷ a
Tinggi segitiga sama sisi dengan pythagoras

B.1 Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Terdapat 2 cara menghitung luas segitiga sama sisi, yaitu:

Luas = ½ × a × t

Luas segitiga sama sisi hanya diketahui panjang sisi

Luas = (a² ÷ 4) × √3

atau

Luas Segitiga

Dengan a = alas dan t = tinggi

Contoh 1:

Hitunglah luas segitiga sama sisi pada gambar berikut!

Cara Menghitung luas segitiga sama sisi

Diketahui:

panjang sisi 4 cm

Ditanya:

Luas!

Penyelesaian:

Luas = (a² ÷ 4) × √3

Luas = (4² ÷ 4) × √3

Luas = (16 ÷ 4) × √3

Luas = 4√3 cm²

Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 4√3 cm²

B.2 Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Secara umum keliling suatu segitiga adalah

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Karena segitiga sama sisi mempunyai tiga sisi yang sama panjang, formula tersebut dapat disederhanakan lagi,

Keliling = 3 × Panjang sisi

Sehingga formula tersebut dapat menghasilkan panjang sisi segitiga sama sisi,

Panjang sisi = Keliling ÷ 3

C. Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi dan Pendekatan Pythagoras

Tinggi segitiga sama sisi dapat diperoleh dari pendekatan Pythagoras,

Baca juga: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Pada gambar berikut diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 4 cm. Dapat dibuat garis tinggi yang merupakan sumbu simetri dari segitiga sama sisi, sehingga membagi alas menjadi 2.

Melihat tinggi segitiga

Kemudian kita dapat mengambil lipatan yang dibentuk sumbu simetri diatas,

Simetri segitiga sama sisi

Cara 1:

Dari sini kita dapat dengan mudah mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus trigonometri,

Contoh mencari tinggi segitiga sama sisi

Sehingga dapat dibuat rumus tinggi segitiga sama sisi adalahTinggi segitiga sama sisi dengan pythagoras

Cara 2:

Dengan menggunakan pendekatan Pythagoras akan menghasilkan nilai yang sama

Rumus Pythagoras Segitiga sama sisi

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda