Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga

Segitiga sama sisi adalah jenis segitiga yang ketiga sisi mempunyai ukuran yang sama panjang. Karena sisinya yang sama panjang, setiap titik sudut pada segitiga sama sisi mempunyai besar 60°. Rumus segitiga sama sisi mempunyai formula yang istimewa, yang merupakan aplikasi dari teorema Pythagoras.

Baca juga: Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga

a, b, c = sisi segitiga

Nama	Rumus
Luas (L)	L = ½ × a × t
Keliling (Kll)	Kll = sisi a + sisi b + sisi c
	Kll = 3 × panjang sisi
Sisi atau Alas (a)	Sisi = Keliling ÷ 3
Tinggi (t)	t = (2 × Luas) ÷ a

Catatan: Contoh soal disediakan di bagian bawah

A. Karakteristik Segitiga Sama Sisi

Berikut sifat-sifat segitiga sama sisi,

1. Ketiga sisinya mempunyai panjang yang sama.

   

   Pada segitiga sama sisi berlaku panjang sisi a = b = c.

2. Ketiga titik sudutnya berukuran 60°.

   

   Pada segitiga sama sisi berlaku ∠ABC = ∠BCA = ∠CAB = 60º. Hal ini terjadi karena jumlah total sudut segitiga adalah 180º.

3. Mempunyai 3 sumbu simetri.

   

   Segitiga memiliki 3 sumbu simetri yang masing-masing dapat membagi segitiga menjadi pasangan bangun datar yang simetris.

4. Sumbu simetri dapat digunakan sebagai tinggi segitiga.

   

   Tinggi segitiga adalah sekaligus sumbu simetrinya, tinggi segitiga sama sisinya dapat membagi segitiga sama sisi menjadi pasangan bangun yang simetris.

B. Rumus Luas dan Keliling Segitiga Sama Sisi

Nama	Rumus
Luas (L)	L = ½ × a × t
Keliling (Kll)	Kll = sisi a + sisi b + sisi c
	Kll = 3 × panjang sisi
Sisi atau Alas (a)	Sisi = Keliling ÷ 3
Tinggi (t)	t = (2 × Luas) ÷ a

B.1 Rumus Luas Segitiga Sama Sisi

Terdapat 2 cara menghitung luas segitiga sama sisi, yaitu:

*) Rumus Umum Luas Segitiga

Luas = ½ × a × t

*) Luas Segitiga Sama Sisi dengan Panjang Sisi

Luas = (a² ÷ 4) × √3

dengan a = alas dan t = tinggi

Contoh 1:

Hitunglah luas segitiga sama sisi pada gambar berikut!

Diketahui:

Panjang sisi 4 cm

Ditanya:

Luas!

Penyelesaian:

Luas = (a² ÷ 4) × √3
Luas = (4² ÷ 4) × √3
Luas = (16 ÷ 4) × √3
Luas = 4√3 cm²

Jadi, luas segitiga sama sisi tersebut adalah 4√3 cm²

B.2 Rumus Keliling Segitiga Sama Sisi

Secara umum keliling suatu segitiga adalah

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

Karena segitiga sama sisi mempunyai tiga sisi yang sama panjang, formula tersebut dapat disederhanakan lagi.

Keliling = 3 × Panjang sisi

Sehingga formula tersebut dapat menghasilkan panjang sisi segitiga sama sisi.

Panjang sisi = Keliling ÷ 3

C. Rumus Tinggi Segitiga Sama Sisi dan Pendekatan Pythagoras

Tinggi segitiga sama sisi dapat diperoleh dari pendekatan Pythagoras,

Baca juga: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Pada gambar berikut diberikan segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 4 cm. Dapat dibuat garis tinggi yang merupakan sumbu simetri dari segitiga sama sisi, sehingga membagi alas menjadi 2.

Kemudian kita dapat mengambil lipatan yang dibentuk sumbu simetri di atas,

Cara 1:

Dari sini kita dapat dengan mudah mencari tinggi segitiga dengan menggunakan rumus trigonometri,

Sehingga dapat dibuat rumus tinggi segitiga sama sisi adalah

Cara 2:

Dengan menggunakan pendekatan Pythagoras akan menghasilkan nilai yang sama

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Sekian artikel Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…