Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya

36

A. Pengertian Layang-Layang atau Kite

Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.

B. Sifat-Sifat Layang-Layang

Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:

Rumus Layang-layang

  1. Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).
  2. Mempunyai 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.

    Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.

    Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.

  3. Mempunyai sepasang sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama.

    Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.

  4. Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
  5. Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º).
  6. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang-layang.
  7. Layang-layang hanya memiliki 1 sumbu simetri.

C. Rumus Layang-Layang

Rumus Layang-layang

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll) Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
a atau b a = (½ × Kll) - c
c atau d c = (½ × Kll) - a

Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang

Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!

contoh soal layang-layang dan jawabannya

Diketahui:

Dari gambar dapat diperoleh

d1 = 24 cm, d2 = 40 cm
a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm

Ditanya:

Keliling dan luas layang-layang!

Penyelesaian:

Keliling layang-layang 

Kll = a + b + c + d = 2 × (a + c)
Kll = 2 × (13 cm + 37 cm)
Kll = 2 × 50 cm
kll = 100 cm

Luas layang-layang

L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 cm × 40 cm
L = 12 cm × 40 cm
L = 480 cm²

Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.
Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².


Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya

Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!

Diketahui:

L = 32 cm²
d2 = 16 cm

Ditanya: 

Diagonal 1!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2

d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm
d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm

Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.

Kontributor Soal: Haryono (Pemeriksa)

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

36 KOMENTAR

  1. Bagaimana menghitung luas layang2, jika terbentuk dari bayangan (arsiran) dua persegi (bujur sangkar) yang saling bersilangan. Dan hanya diketahui satu sisi persegi saja.

    • Hai Daniel,
      Hanya ada satu clue "diketahui salah satu sisi bujursangkar"
      Jadi kemungkinan bentuk gambar yang kakak maksud:
      *Ukuran persegi sama
      *Salah satu sudut layang-layang (sudut bawah)terbentuk dari titik sudut persegi yang berimpit
      *Salah satu sudut layang-layang (sudut atas)terbentuk dari perpotongan sisi persegi tepat di tengahnya (s/2)
      Jadi diperoleh
      d2 = √(s² + (s/2)²)
      d1 = Sebaiknya dilakukan secara geometri
      L = dapat diketahui
      sisi a dan b = s/2 (tinggi segitiga)
      sisi c dan d = s (alas segitiga)
      sudut kembar = 90 derajat (Membentuk Segitiga Siku-Siku)
      jadi luas layang-layang 2 × (1/2 layang-layang) = 2 × Luas Segitiga Siku-Siku = 2 × (1/2 × a × c)
      Semoga bermanfaat 🙂

  2. Terimakasih Advernesia atas rumus rumus matematika supaya semua siswa dan siswi bersemangat untuk belajar

  3. Terima kasih banyak Advernesia... Sangat jelas dan mudah dipahami, bisa untuk belajar juga yaa... Jadi tambah semangat nih untuk belajar Matematika🙏🙏😊😊😊🙏

    • Terima kasih kembali Najwa Ashifa atas feedback kamu...
      Senang dapat membantu 🙂

    • Terima kasih kembali Mr Mikasa atas feedbacknya
      Senang dapat membantu 🙂

    • Hai Rachman, ...
      Terima kasih kembali atas feedbacknya ya ...
      Semoga membantu 🙂

    • Hai Nylsp_03
      Saya mencoba membantu
      Jika diketahui a=13 cm, dan b = 20cm, ini saya asumsikan sebagai masing-masing panjang sisi kembar. Dan d1 merupakan diagonal horizontal, jadi dapat dibentuk 2 segitiga yang berukuran berbeda di salah satu sisi layang-layang tersebut, misalnya sisi bagian kiri. Dengan tinggi segitiga adalah 24/2 = 12 cm
      D2 merupakan jumlahan alas segitiga tersebut = alas 1 + alas 2
      Alas segitiga atas = √(13² - 12²) = √25 = 5 cm
      Alas segitiga bawah = √(20² - 12²) = √256 = 16 cm
      D2 = 5 cm + 16 cm = 21 cm
      L = ½ × d1 × d2 = ½ × 24 cm × 21 cm = 252 cm²
      Semoga membantu 🙂

    • Hai, Kak Ratu
      Untuk menghitung dapat menggunakan rumus d2 = 2 × L ÷ d1,
      Namun, untuk kasus lain, perlu di amati bentuk bangun dan ukuran yang disediakan
      Semoga bermanfaat 🙂

    • Hai Vita, untuk mencari keliling diperlukan nilai sisinya, namun jika soal hanya menyertakan informasi itu saja dapat dilakukan dengan melakukan estimasi geometri, pertama
      Hitung gambar pada kertas, misalnya
      d1 kertas = 4 cm
      d2 kertas = 6 cm
      titik potong diagonal kertas di d2 = 2 cm
      Hitung perbandingan d1 nyata dan d1 kertas = 8 cm : 2 cm = 2
      Hitung perbandingan d2 nyata dan d2 kertas = 12 cm : 6 cm = 2
      Jika perbandingan sama, dapat disimpulkan gambar pada kertas mewakili gambar pada kenyataan,
      Lanjutkan dengan menghitung titik potong nyata = titik potong kertas x perbandingan = 2 cm x 2 = 4 cm
      Gambar layang-layang dengan ukuran yang nyata, hitung sisinya menggunakan penggaris

      Semoga bermanfaat 🙂

    • Hai Yuan, untuk mencari diagonal, pada umumnya diperlukan Luas dan diagonal lainnya.
      Hal lainnya yang mungkin, jika diketahui diagonal lain dan ukuran sisi-sisinya.
      Coba gunakan teorema pythagoras untuk mencarinya, atau juga dapat menggunakan fungsi trigonometri
      semoga bermanfaat 🙂

  4. kak, gimana caranya nyari luas layang-layang yg gak diketahui diagonalnya tapi diketahui kelilingnya?

    • Hai Ayaf,
      Kalo cluenya hanya keliling, tidak dapat dihitung luasnya.
      Apakah ada clue lainnya misalnya panjang sisi?

  5. Kalo luas layang layang nya 40, d1 10 dan luas segitiga yang dibawah 8 apa keliling nya?

    • Hai Louis,
      Saya coba membantu,
      d2 = 2 x L : d1 = 2 x 40 : 10 = 8 ,
      maka salah satu sisi segitiga berukuran 4 (anggap alas), maka sisi lainnya (anggap tinggi) dicari dengan
      t = 2 x Ls : a = 2 x 8 : 4 = 4,
      Sehingga sisi miring segitiga bawah adalah panjang c layangan = √(4² + 4²) = √32 = 5,65
      sisi atas layang-layang merupakan sisi miring segitiga atas yang diketahui panjang alas 4 dan sisa diagonal 10-4 = 6
      jadi, sisi a layangan = √(4² + 6²) = √52 =7,21
      Keliling layangan = 2 × (a + c) = 25,62
      Semoga membantu dan mohon di cek juga 🙂

  6. Kak kalo misalnya yg diketahui itu d1 dan d2 aja gabisa cari keliling ya kak?
    Mohon bantuannya...

    • Hai Jeffrey, kalau diketahui d1 dan d1 itu dapat menggunakan pendekatan pythagoras (disesuaikan dengan spesifikasi ukuran yang disediakan soal) atau menggunakan pendekatan skala ...
      Semoga membantu 🙂

  7. Cara mencari diagonal gimana ya kak, diagonal 1 dan 2 belum diketahui semua

    Cma panjang a sma b =10
    CE=26

    • Hai Afifah, bisa diperlihatkan gambarnya melalui link, karena biasanya penamaan titik pada bangun datar, berbeda-beda sesuai pembuat soal?

    • Hai Pebbi. Maulana, penyebutan d1 dan d2 bebas, yang penting posisinya serupa seperti gambar.
      Untuk rumus d1 itu diperoleh dengan teknik pindah ruas operasi hitung
      L = ½ × d1 × d2
      L : ½ = d1 x d2
      L x 2 = d1 x d2
      2 x L : d2 = d1 maka di = 2 x L : d2
      Semoga membantu 🙂

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda