Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya

8

A. Pengertian Layang-Layang atau Kite

Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.

B. Sifat-Sifat Layang-Layang

Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:

Rumus Layang-layang

  1. Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).
  2. Mempunyai 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.

    Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.

    Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.

  3. Mempunyai sepasang sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama.

    Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.

  4. Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
  5. Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º).
  6. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang-layang.
  7. Layang-layang hanya memiliki 1 sumbu simetri.

C. Rumus Layang-Layang

Rumus Layang-layang

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll) Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
a atau b a = (½ × Kll) – c
c atau d c = (½ × Kll) – a

Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang

Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!

contoh soal layang-layang dan jawabannya

Diketahui:

Dari gambar dapat diperoleh

d1 = 24 cm, d2 = 40 cm

a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm

Ditanya:

Keliling dan luas layang-layang!

Penyelesaian:

Keliling layang-layang 

Kll = a + b + c + d = 2 × (a + c)

Kll = 2 × (13 cm + 37 cm)

Kll = 2 × 50 cm

kll = 100 cm

Luas layang-layang

L = ½ × d1 × d2

L = ½ × 24 cm × 40 cm

L = 12 cm × 40 cm

L = 480 cm²

Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.

Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².


Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya

Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!

Diketahui:

L = 32 cm²

d2 = 16 cm

Ditanya: 

Diagonal 1!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2

d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm

d1 = 64 cm² ÷ 16 cm

d1 = 4 cm

Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.

Kontributor Soal: Haryono (Pemeriksa)

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

8 KOMENTAR

  1. Bagaimana menghitung luas layang2, jika terbentuk dari bayangan (arsiran) dua persegi (bujur sangkar) yang saling bersilangan. Dan hanya diketahui satu sisi persegi saja.

    • Hai Daniel,
      Hanya ada satu clue “diketahui salah satu sisi bujursangkar”
      Jadi kemungkinan bentuk gambar yang kakak maksud:
      *Ukuran persegi sama
      *Salah satu sudut layang-layang (sudut bawah)terbentuk dari titik sudut persegi yang berimpit
      *Salah satu sudut layang-layang (sudut atas)terbentuk dari perpotongan sisi persegi tepat di tengahnya (s/2)
      Jadi diperoleh
      d2 = √(s² + (s/2)²)
      d1 = Sebaiknya dilakukan secara geometri
      L = dapat diketahui
      sisi a dan b = s/2 (tinggi segitiga)
      sisi c dan d = s (alas segitiga)
      sudut kembar = 90 derajat (Membentuk Segitiga Siku-Siku)
      jadi luas layang-layang 2 × (1/2 layang-layang) = 2 × Luas Segitiga Siku-Siku = 2 × (1/2 × a × c)
      Semoga bermanfaat 🙂

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda