Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut

0

A. Pengertian Kerucut atau Cone

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki 2 sisi yaitu sebuah lingkaran dan sebuah bidang lengkung. Lingkaran pada kerucut secara umum bertindak sebagai alas dan bidang lengkung menunjuk sebuah titik yang merupakan puncak kerucut. Kerucut merupakan salah satu jenis limas yang istimewa dan dalam bahasa inggris disebut cone. Sebelum mempelajari rumus volume kerucut dan luas permukaan kerucut, sebaiknya kita memahami sifat-sifat kerucut, bagian kerucut, dan jaring-jaring kerucut.

B. Sifat-Sifat Kerucut, Bagian Kerucut, dan Jaring-Jaring Kerucut

Berikut sifat-sifat kerucut:

  • Kerucut tersusun oleh 2 buah sisi, yaitu lingkaran dan sebuah sisi lengkung.
  • Sisi yang berbentuk lingkaran merupakan alas kerucut.
  • Sisi yang berbentuk bidang lengkung membentuk selimut kerucut.
  • Bidang lengkung pada kerucut merupakan juring lingkaran (sektor).
  • Kerucut mempunyai 1 rusuk.
  • Kerucut mempunyai 1 titik puncak.

C. Rumus Kerucut

Gambar Kerucut dan Gambar Jaring-Jaring Kerucut

t = tinggi
r = jari-jari
s = panjang garis pelukis (apotema), merupakan garis yang menghubungkan titik puncak dengan titik keliling alas kerucut.

Nilai s dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Rumus garis pelukis kerucut

π = 22/7 untuk jari-jari (r) kelipatan 7 dan 3,14 untuk jari-jari bukan kelipatan 7

Artikel terkait: Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

Nama Rumus
Volume (V) Rumus Volume Kerucut
Luas permukaan (L) Rumus Luas Permukaan Kerucut
Luas alas (La) Rumus luas alas kerucut
Luas selimut (Ls) Rumus selimut kerucut
Jari-jari (r) diketahui V Rumus jari-jari kerucut jika diketahui volume
Jari-jari (r) diketahui L rumus jari-jari kerucut diketahui luas permukaan
Jari-jari (r) diketahui Ls Rumus jari-jari kerucut jika diketahui luas selimut
Tinggi (t) diketahui V Rumus tinggi kerucut jika diketahui volume

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Kerucut, Luas Selimut Kerucut, dan Luas Permukaan Kerucut

Hitunglah volume, panjang garis pelukis, luas selimut, dan luas permukaan kerucut di bawah ini …

Gambar kerucut

Diketahui:

t = 24 cm
r = 7 cm

Ditanya:

a) Volume kerucut, b) Panjang garis pelukis, c) Luas Selimut, dan d) Luas Permukaan

Penyelesaian:

a) Volume kerucut

Rumus cara menghitung volume kerucut

b) Panjang garis pelukis

Panjang garis pelukis dapat dihitung dengan rumus Pythagoras

Cara Menghitung garis pelukis kerucut

c) Luas selimut

Cara menghitung selimut kerucut

d) Luas permukaan

Cara menghitung luas permukaan kerucut


Contoh 2: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Volume dan Tingginya

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 14 cm dengan volume 308 cm³ …

Diketahui:

t = 14 cm
V = 308 cm³

Ditanya:

Jari-jari kerucut (r)

Penyelesaian:

Cara menghitung jari-jari kerucut diketahui volume

Jadi, jari-jari kerucut adalah 7 cm.


Contoh 3: Soal Mencari Jari-Jari Kerucut Jika Diketahui Luas Permukaan

Hitunglah jari-jari kerucut yang mempunyai tinggi 20 cm dan luas permukaan 2640 cm²

Diketahui:

t = 20 cm
L = 2640 cm²

Ditanya:

Jari-jari kerucut (r)

Penyelesaian:

Untuk dapat membentuk faktor persamaan, dihitung terlebih dahulu panjang garis pelukis (s),

Menghitung panjang garis pelukis sebelum menghitung jari-jari kerucut

Kemudian substitusi nilai s = 29 ke persamaan berikut,

Cara menghitung jari-jari kerucut diketahui luas permukaan

Dari hasil faktor persamaan dapat diuji

r = -40 cm tidak memenuhi syarat, karena hasil luas permukaan akan bernilai negatif atau tidak sama 2640 cm²

r = 21 cm memenuhi syarat, karena hasil hasil luas permukaan bernilai 2640 cm².

Jadi, jari-jari kerucut adalah 21 cm.


Contoh 4: Soal Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Volume

Hitunglah tinggi kerucut yang mempunyai jari-jari 5 cm dengan volume 157 cm³ …

Diketahui:

r = 5 cm

V = 157 cm³

Ditanya:

Tinggi kerucut (t)

Penyelesaian:

Karena r bukan kelipatan 7, maka digunakan π = 3,14

Cara menghitung tinggi kerucut diketahui volume

Jadi, tinggi kerucut adalah 6 cm.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Pierce, Rod. “Maths is Fun – Privacy Statement” Math Is Fun. Ed. Rod Pierce. 10 Mar 2019. 30 Mar 2019 <https://www.mathsisfun.com/Privacy.htm>


Sekian artikel “Rumus Kerucut | Rumus Volume Kerucut dan Luas Permukaan Kerucut”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda