Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan

0

A. Pengertian Limas Segitiga atau Triangular Pyramid

Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segitiga.

Artikel terkait: Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan

Apa itu Limas Segitiga?

Limas segitiga adalah bangun ruang berjenis limas yang mempunyai sisi alas berbentuk segitiga. Karena alasnya berbentuk segitiga, sehingga dapat diketahui:

Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 3 + 1 = 4 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 3 = 6 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 3 + 1 = 4 titik sudut.

B. Sifat-Sifat Limas Segitiga, Bagian Limas Segitiga, dan Jaring-Jaring Limas Segitiga

Berikut sifat-sifat limas segitiga,

  • Mempunyai 4 buah sisi berbentuk segitiga.
  • Alas berbentuk segitiga.
  • Mempunyai 6 rusuk.
  • Mempunyai 4 titik sudut.

C. Rumus Limas Segitiga + Contoh Soal

Rumus Limas Segitiga

Penting: Untuk memahami rumus limas segitiga lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.

t = tinggi limas (PO)
as = alas segitiga (AB)
ts = tinggi segitiga alas (DC)
t1, t2, t3 = tinggi masing-masing bidang tegak
a1, a2, a3 = alas masing-masing bidang tegak

Nama Rumus
Volume (V) V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
Luas Permukaan (L) L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
Tinggi (t) rumus tinggi limas segitiga
Alas segitiga alas (as) Rumus alas segitiga pada Limas segitiga
Tinggi segitiga alas (ts) tinggi segitiga alas
Luas Alas (La) La = ½ × as × ts
Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segitiga

Hitunglah volume limas segitiga berikut ini…

Contoh menghitung volume limas segitiga

Diketahui:

t = 7 cm
ts = 6 cm
as = 13 cm

Ditanya:

Volume limas segitiga (V)

Penyelesaian:

V = ⅓ × La × t
V = ⅓ × (½ × as × ts) × t
V = ⅓ × (½ × 13 cm × 6 cm) × 7 cm
V = ⅓ × (39 cm²) × 7 cm
V = 91 cm³

Jadi, volume limas segitiga adalah 91 cm³.


Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sembarang

Sebuah limas segitiga diukur panjangnya menggunakan penggaris seperti gambar di bawah, hitunglah luas permukaannya!

Menghitung luas permukaan limas

Penyelesaian:

Dari pengukuran di atas dapat diperoleh

Nama t a L = ½ × a Δ × tΔ
Segitiga Alas 4 cm 6 cm 12 cm²
Segitiga I 6 cm 6 cm 18 cm²
Segitiga II 5,1 cm 5 cm 12,75 cm²
Segitiga III 4 cm 5 cm 10 cm²

Sehingga dapat dihitung luas limas segitiga adalah

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII
L = 12 cm² + 18 cm² + 12,75 cm² + 10 cm²
L = 52,75 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sembarang adalah 52,75 cm².


Contoh 3: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segitiga Sama Sisi

Hitunglah luas permukaan limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi berikut …

Contoh limas segitiga sama sisi

Diketahui:

alas limas merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 6 cm
rusuk tegak = 5 cm,
karena alas berbentuk segitiga sama sisi, maka seluruh rusuk tegak berukuran 5 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas (L)

Penyelesaian:

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII

# Menghitung luas alas

Karena berbentuk segitiga sama sisi, luas alas limas dapat dihitung dengan rumus

Luas alas limas segitiga sama sisi

Artikel terkait: Rumus Segitiga Sama Sisi dan Pythagoras Segitiga Sama Sisi

# Menghitung luas sisi tegak

Pada limas segitiga sama sisi, semua sisi tegak mempunyai ukuran yang sama. Sehingga berlaku

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

Salah satu sisi tegak dapat kita ambil, sehingga diperoleh bangun berikut:

Limas segitiga sama sisi

Kemudian dapat dihitung tinggi setiap segitiga yang merupakan sisi tegak limas dengan rumus Pythagoras,

Rumus tinggi sisi tegak limas segitiga sama sisi

Kemudian dapat dihitung salah satu sisi tegak limas tersebut

L = ½ × aΔ × tΔ
L = ½ × 6 cm × 4 cm
L = 12 cm²

# Luas permukaan

Sehingga dapat dihitung luas permukaan limas

L = L alas + (3 × L Δ Tegak)

L = 9√3 cm² + (3 × 12 cm²)
L = 15,58 cm² + (36 cm²)
L = 51,58 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi adalah 51,58 cm².

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Pierce, Rod. “Maths is Fun – Privacy Statement” Math Is Fun. Ed. Rod Pierce. 10 Mar 2019. 30 Mar 2019 <https://www.mathsisfun.com/Privacy.htm>


Sekian artikel “Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda