A. Pengertian Limas Segi Empat atau Rectangular Pyramid
Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segi empat.
Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan
Apa itu Limas Segi Empat?
Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium). Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:
Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.
B. Sifat-Sifat Limas Segi Empat, Bagian Limas Segi Empat, dan Jaring-Jaring Limas Segi Empat
Berikut sifat-sifat limas segi empat:
- Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak.
- Sisi alas berbentuk segi empat.
- 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga.
- Mempunyai 5 titik sudut.
- Mempunyai 8 rusuk.
C. Rumus Limas Segi Empat + Contoh Soal
| Nama | Rumus |
|---|---|
| Volume (V) | V = ⅓ × L alas × t |
| Luas Permukaan (L) | L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV |
| Tinggi | t = (3 × V) ÷ L alas |
Luas Alas Limas Segi Empat
| Jenis Alas | Luas Alas (La) |
|---|---|
| Alas Persegi | La = s × s |
| Alas Persegi Panjang | La = p × l |
| Alas Jajar Genjang | La = a × t |
| Alas Trapesium |  |
| Alas Belah Ketupat | La = ½ × d1 × d2 |
| Alas Layang-Layang | La = ½ × d1 × d2 |
Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat
| Sisi Tegak | Luas |
|---|---|
| Luas ΔI | L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1 |
| Luas ΔII | L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2 |
| Luas ΔIII | L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3 |
| Luas ΔIV | L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4 |
Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat
Hitunglah volume limas segi empat berikut...
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm
Ditanya:
Volume limas (V)
Penyelesaian:
V = ⅓ × L alas × t
Karena alas berbentuk persegi dapat dihitung luas alas limas segi empat:
La = s × s
La = 7 cm × 7 cm
La = 49 cm²
Dapat dihitung
V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm
V = 147 cm³
Jadi, volume limas segi empat adalah 147 cm³
Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat
Hitunglah luas permukaan limas segi empat berikut...
Diketahui:
Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm
t = 4 cm
Ditanya:
Luas permukaan limas segi empat (L)
Penyelesaian:
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
# Luas Alas
La = s × s
La = 6 cm × 6 cm
La = 36 cm²
# Luas Sisi tegak
Perhatikan limas segi empat tersebut mempunyai alas persegi, sehingga keempat sisi tegaknya mempunyai ukuran yang sama.
Untuk menghitung luas sisi tegak, perlu di hitung terlebih dahulu panjang alas segitiga dan tingginya
→ Alas setiap segitiga merupakan panjang rusuk limas, yaitu 6 cm.
→ Tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.
Selanjutnya dapat dihitung:
Penting: Untuk memahami rumus limas segi empat lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.
Sehingga dapat dihitung luas sisi tegak
L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
L ΔI = ½ × 6 cm × 5 cm = 15 cm²
Karena alas limas segi empat berbentuk persegi, maka berlaku
L ΔI = L ΔII = L ΔIII = L ΔIV
Sehingga luas permukaan limas segi empat
L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
L = 36 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm²
L = 96 cm²
Jadi, luas limas segi empat tersebut adalah 96 cm²
Catatan: Untuk alas bukan persegi, diperlukan perhitungan L ΔI, L ΔII, L ΔIII, L ΔIV secara satu persatu. Karena ukuran setiap sisi tegak (segitiga) berbeda-beda.
Animasi Limas Segi Empat: Pierce, Rod - Math is Fun
Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika
Sekian artikel “Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…
Kak mau nanya contoh tinggi nya mana????😅😅😅
Hai, Kak Ilvan
Akan ditambahkan segera
Terima kasih atas feedback-nya 🙂
Kak mau tanya nih : )
Sebuah limas segi empat beraturan panjang rusuk tegaknya 6 cm dan apotemanya 10 cm. Tentukan panjang rusuk alas dan volumenya!
Itu caranya gimana ya kak, terima kasihh
Hai, Syella Kls X1
Apotema dalam kasus ini dapat pula garis tinggi pada limas
Karena bentuk Limas adalah segiempat beraturan, maka bentuk alasnya dapat berupa persegi.
Sehingga diagonal alas dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras
____________________________ 1/2da = √(rusuk tegak)² - (apotema)² _________ = √10² - 6² ___ = √64 = 8 cm Karena 1/2 diagonal alas sebuah persegi 8 cm maka diagonalnya adalah 16 cm _______ ra = √16² + 16² ___ = √512 = 22,62 cm Kemudian dapat dihitung volume Limas tersebut V = ⅓ × L alas × t = ⅓ × (√512 cm)² × 6 cm = ⅓ × 512 cm² × 6 cm = 1024 cm³Semoga membantu 🙂
Hai kak 🙂 Jawab dong :v
Hai kak 🙂 Jawab Plis :v
Kak luas permukaan yang contoh soal nomor 1 berapa kak? Tolong di bantu ya kak
Di bantu ya kak
Kak mau nanya..
kalau mencari Volume tapi tidak diketahui Tinggi nya gimana ya kak?
Kak mau tanya,, 🙂
Limas persegi panjang, tingginya 12 panjangnya 15 dan lebarnya 8 maka luas dan volumenya adalah? Terima kasih
kak kalo untuk mencari luas alasnya gimana ya ?
Hai kak bisa tolong bantu jawab gak
Kak bisa tolong bantu Jawab ini
Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk 10cm dan tinggi 12cm.Hitunglah luas sisi dan volume limas T.ABCD
Kak mau tanya
Jika AB:14cm
TE:24
Hitunglah jumlah panjang seluruh rusuk limas segi empat beraturan
Itu caranya gimana ya?
tanya ya kak....
Diketahui suatu limas segiempat beraturan dengan panjang rusuk alas 28 m dan tinggi sisi tegaknya 25 m.
Hitunglah:
a) tinggi limas,
b) volume limas tersebut!
plus caranya kak..plis...terimakasih
Saya mau tanya Limas segi empat Beraturan dengan panjang rusuk alas 6 cm dan ukuran panjang apotema pada salah satu bidang tegak 5 cm. Ditanya luas permukaan limas dan volume Limas.
=================================
Bang ini rumus Lp (Luas permukaannya?.
Aku agak bingung soalnya kak
*MOHON MAAF KALAU ADA kATA-KATA YANG SALAH*
=================================
Hai, Kak Rainbow Cream
Untuk luas permukaan limas segi empat L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV, boleh juga pakai LP
Semoga membantu 🙂
mudah dimengerti kak.
makasih tlh membantu saya bljr.
Hai,
Senang dapat membantu proses belajarnya
Terima kasih kembali atas ulasannya 🙂
Alhamdulillah dapat pencerahan dengan membaca artikel ini
Rumus Limas persegi panjang ada gak??
kak mauu tanya huhu
volume limas segiempat adalah 168cm³ dan tinggi limas 9cm, hitung luas permukaannya!
minta tolong ya kak, aku coba coba jawab sendiri kurang paham karena rumusnya aja kurang aku pahami. makasi ya kak