Limas Segi Empat | Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan

0

A. Pengertian Limas Segi Empat atau Rectangular Pyramid

Secara umum, Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah n + 1 sisi, 2 × n rusuk, dan n + 1 titik sudut; dengan n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas. Pada artikel kali ini kita akan belajar mengenai limas segi empat.

Artikel terkait: Limas Segitiga | Rumus Volume Limas Segitiga dan Luas Permukaan

Apa itu Limas Segi Empat?

Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat (persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang atau trapesium). Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.

B. Sifat-Sifat Limas Segi Empat, Bagian Limas Segi Empat, dan Jaring-Jaring Limas Segi Empat

Berikut sifat-sifat limas segi empat:

  • Mempunyai 5 buah sisi, yaitu 1 sisi alas dan 4 sisi tegak.
  • Sisi alas berbentuk segi empat.
  • 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga.
  • Mempunyai 5 titik sudut.
  • Mempunyai 8 rusuk.

C. Rumus Limas Segi Empat + Contoh Soal

Gambar Limas Segi Empat dan Jaring-Jaring Limas Segi Empat

Nama Rumus
Volume (V) V = ⅓ × L alas × t
Luas Permukaan (L) L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
Tinggi t = (3 × V) ÷ L alas

Luas Alas Limas Segi Empat

Jenis Alas Luas Alas (La)
Alas Persegi La = s × s
Alas Persegi Panjang La = p × l
Alas Jajar Genjang La = a × t
Alas Trapesium Rumus Luas Trapesium
Alas Belah Ketupat La = ½ × d1 × d2
Alas Layang-Layang La = ½ × d1 × d2

Luas Sisi Tegak Limas Segi Empat

Sisi Tegak Luas
Luas ΔI L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
Luas ΔII L ΔII = ½ × a Δ2 × t Δ2
Luas ΔIII L ΔIII = ½ × a Δ3 × t Δ3
Luas ΔIV L ΔIII = ½ × a Δ4 × t Δ4

Contoh 1: Cara Menghitung Volume Limas Segi Empat

Hitunglah volume limas segi empat berikut…

Mengitung Volume Limas Segi Empat

Diketahui:

Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 7 cm
t = 9 cm

Ditanya:

Volume limas (V)

Penyelesaian:

V = ⅓ × L alas × t

Karena alas berbentuk persegi dapat dihitung luas alas limas segi empat:

La = s × s
La = 7 cm × 7 cm
La = 49 cm²

Dapat dihitung

V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 49 cm² × 9 cm
V = 147 cm³

Jadi, volume limas segi empat adalah 147 cm³


Contoh 2: Cara Menghitung Luas Permukaan Limas Segi Empat

Hitunglah luas permukaan limas segi empat berikut…

Menghitung luas permukaan limas segi empat

Diketahui:

Bentuk alas = Persegi
Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm
t = 4 cm

Ditanya:

Luas permukaan limas segi empat (L)

Penyelesaian: 

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV

# Luas Alas

La = s × s
La = 6 cm × 6 cm
La = 36 cm²

# Luas Sisi tegak

Perhatikan limas segi empat tersebut mempunyai alas persegi, sehingga keempat sisi tegaknya mempunyai ukuran yang sama.

Untuk menghitung luas sisi tegak, perlu di hitung terlebih dahulu panjang alas segitiga dan tingginya

→ Alas setiap segitiga merupakan panjang rusuk limas, yaitu 6 cm.
→ Tinggi segitiga dapat dihitung menggunakan rumus Pythagoras.

Cara menghitung alas sisi tegak pada limas segi empat

Selanjutnya dapat dihitung:

Tinggi sisi segitiga pada limas segi empat

Penting: Untuk memahami rumus limas segi empat lebih mudah diperlukan pemahaman mengenai segitiga dan rumus Pythagoras.

Sehingga dapat dihitung luas sisi tegak

L ΔI = ½ × a Δ1 × t Δ1
L ΔI = ½ × 6 cm × 5 cm = 15 cm²

Karena alas limas segi empat berbentuk persegi, maka berlaku

L ΔI = L ΔII = L ΔIII = L ΔIV

Sehingga luas permukaan limas segi empat

L = L alas + L ΔI + L ΔII + L ΔIII + L ΔIV
L = 36 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm² + 15 cm²
L = 96 cm²

Jadi, luas limas segi empat tersebut adalah 96 cm²

Catatan: Untuk alas bukan persegi, diperlukan perhitungan L ΔI, L ΔII, L ΔIII, L ΔIV secara satu persatu. Karena ukuran setiap sisi tegak (segitiga) berbeda-beda.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

Pierce, Rod. “Maths is Fun – Privacy Statement” Math Is Fun. Ed. Rod Pierce. 10 Mar 2019. 30 Mar 2019 <https://www.mathsisfun.com/Privacy.htm>


Sekian artikel “Limas Segi Empat | Rumus Volume Limas Segi Empat + Luas Permukaan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda