Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya

0

A. Pengertian Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah teori matematika yang menyatakan hubungan antara sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku. Dalil atau teorema Pythagoras ditemukan pada abad 6 SM oleh Pythagoras, seorang matematikawan dan filsuf dari Yunani. Dari teorema ini kemudian dibuat rumus Pythagoras pada segitiga.

Simon Singh (1998) dalam bukunya mengatakan sebelum lahirnya Pythagoras teorema ini telah ada. Pythagoras merupakan orang pertama yang membuktikan teorema ini secara matematis. Ia dinobatkan sebagai penemu teorema tersebut dan kemudian diberi nama “Teorema Pythagoras”. Pythagoras kemudian dikenal sebagai “Bapak Matematika”.

Berikut 2 pernyataan dari teorema Pythagoras yang kemudian dapat dibuat rumusnya, yaitu:


1. Rumus Pythagoras tentang “Segitiga Siku-Siku”

Teorema Pythagoras menyatakan:

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sudut siku-siku, kakinya adalah 2 sisi yang membentuk sudut siku-siku, dan hipotenusa adalah sisi miring yang berhadapan dengan kakinya.

Artikel terkait: Jenis Segitiga, Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Secara umum kita hanya menggunakan teorema Pythagoras dari rumus yang dibuat dari teorema tersebut. Berikut rumus Pythagoras:

Rumus Pythagoras pada Segitiga

Contoh Soal 1.1 Menghitung Sisi Miring

Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi datar 3 cm dan sisi tegak 4cm. Hitunglah sisi miringnya!

Diketahui:

a = 3 cm, b = 4 cm

Ditanya:

Sisi miring (c)!

Penyelesaian:

Cara meghitung sisi miring dengan rumus Pythagoras

Jadi, sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 1.2 Menghitung Kaki Segitiga Siku-Siku

Diketahui sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 10 cm dan sisi datar 8 cm. Tentukan sisi tegak segitiga siku-siku tersebut!

Diketahui:

c = 10 cm, a = 8 cm

Ditanya: 

Sisi tegak segitiga siku-siku!

Penyelesaian:

Cara meghitung kaki segitiga dengan rumus Pythagoras

Jadi, sisi tegak segitiga siku-siku adalah 6 cm.

2. Rumus Pythagoras tentang “Luas Bujur Sangkar atau Persegi”

Teorema Pythagoras menyatakan:

Jumlah luas persegi pada kaki segitiga sama dengan luas persegi pada sisi miring segitiga (hipotenusa)“.

Rumus Luas Persegi pada teorema Pythagoras

B. Angka Triple Pythagoras (Pythagorean triple)

Angka Triple Pythagoras adalah 3 angka bilangan asli yang memenuhi teorema Pythagoras, 3 angka ini merupakan panjang sisi segitiga yang dibentuk.

Artikel terkait: Pengertian Bilangan Cacah dan Bilangan Asli Beserta Contohnya

Berikut merupakan angka Triple Pythagoras Primitif yang kurang dari 100. Angka Triple Pythagoras Primitif dapat menghasilkan angka Triple Pythagoras Non-Primitif. Misalkan angka primitif 3, 4, 5 dapat membentuk angka (6, 8, 10), (12, 16, 20), dan seterusnya.

(3, 4, 5) (5, 12, 13) (8, 15, 17) (7, 24, 25)
(20, 21, 29) (12, 35, 37) (9, 40, 41) (28, 45, 53)
(11, 60, 61) (16, 63, 65) (33, 56, 65) (48, 55, 73)
(13, 84, 85) (36, 77, 85) (39, 80, 89) (65, 72, 97)

Misalnya (3, 4, 5) berarti sisi a = 3, b = 4, dan c = 5, pasti membentuk segitiga siku-siku.

Referensi Asli:

Singh, Simon (1998). Fermat’s Enigma. New York: Anchor Books.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soalnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda