Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya

52

A. Pengertian Layang-Layang atau Kite

Layang-layang adalah bangun datar yang dibentuk oleh 2 pasang sisi sama panjang yang saling membentuk sudut yang berbeda. Sehingga bangun layang-layang akan membentuk 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.

B. Sifat-Sifat Layang-Layang

Berikut sifat-sifat layang-layang, yaitu:

Rumus Layang-layang

  1. Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).
  2. Mempunyai 2 pasangan sisi yang membentuk sudut yang berbeda.

    Pasangan 1 adalah sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC.

    Pasangan 2 adalah sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC.

  3. Mempunyai sepasang sudut yang saling berhadapan dengan besar yang sama.

    Sudut ∠BAD dan ∠BCD saling berhadapan dan mempunyai besar sama.

  4. Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.
  5. Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º).
  6. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang-layang.
  7. Layang-layang hanya memiliki 1 sumbu simetri.

C. Rumus Layang-Layang

Rumus Layang-layang

Nama Rumus
Luas (L) L = ½ × d1 × d2
Keliling (Kll) Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonal 1 (d1) d1 = 2 × L ÷ d2
Diagonal 2 (d2) d2 = 2 × L ÷ d1
a atau b a = (½ × Kll) - c
c atau d c = (½ × Kll) - a

Contoh 1: Menghitung Keliling dan Luas Layang-Layang

Hitunglah luas dan keliling layang-layang di bawah ini!

contoh soal layang-layang dan jawabannya

Diketahui:

Dari gambar dapat diperoleh

d1 = 24 cm, d2 = 40 cm
a = 13 cm, b = 13 cm, c = 37 cm, dan d = 37 cm

Ditanya:

Keliling dan luas layang-layang!

Penyelesaian:

Keliling layang-layang 

Kll = a + b + c + d = 2 × (a + c)
Kll = 2 × (13 cm + 37 cm)
Kll = 2 × 50 cm
kll = 100 cm

Luas layang-layang

L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 24 cm × 40 cm
L = 12 cm × 40 cm
L = 480 cm²

Jadi, keliling layang-layang adalah 100 cm.
Jadi, luas layang-layang adalah 480 cm².


Contoh 2: Rumus Layang-Layang Mencari Diagonal 1 Jika Diketahui Luasnya

Hitunglah diagonal lainnya suatu layang-layang apabila diketahui luasnya 32 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 16 cm!

Diketahui:

L = 32 cm²
d2 = 16 cm

Ditanya: 

Diagonal 1!

Penyelesaian:

L = ½ × d1 × d2

d1 = 2 × 32 cm² ÷ 16 cm
d1 = 64 cm² ÷ 16 cm
d1 = 4 cm

Jadi, diagonal 1 layang-layang tersebut adalah 14 cm.

Kontributor Soal: Haryono (Pemeriksa)

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Rumus Luas Layang-Layang dan Keliling Layang-Layang beserta Sifatnya. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

52 DISKUSI PEMBACA

  1. Klo gurunya ngasih soal d1 14cm d2 6cm nya aja gmn nyari keliling nya kak? Trus klo diagonal nya yg di pk untuk menghitung keliling menjadi 14+6+14+6 apakah itu bisa dibenarkan kak?

    • Hai, Kak Alya
      Panjang sisi diagonal layang-layang secara geometri berhubungan dengan panjang diagonal dan titik perpotongan diagonalnya
      Hal ini berkaitan dengan teorema Phytagoras, dengan panjang sisi layang-layang merupakan sisi-sisi miring dari setiap segitiga yang dibentuk diagonal layang-layang
      Semoga membantu 🙂

    • Hai, Tita
      Jika variabel yang diketahui d1 dan keliling saja,
      Panjang sisinya dapat bervariasi
      Panjang sisinya yaitu a + b = kll/2
      dengan a dan b merupakan sisi miring dari angka triple pythagoras yang memuat nilai d1/2
      Misalnya pada contoh 1.
      d1 = 24, dan kll = 100 cm
      Maka sisi nya mungkin
      a, d1/2, x = a, 12, x
      b, d1/2, y = b, 12, y

      dengan a < b dan d2 = x + y
      Maka a + b = 100/2 = 50
      a = 13, 12, x = 5
      b = 37, 12, y = 35
      d2 = x + y = 40
      Karena a dan b sudah diketahui maka c dan d juga diketahui.
      Namun, perlu dicatat bentuk layang-layang dapat tersusun dari angka Pythagoras yang tidak bulat.
      Semoga membantu 🙂

  2. Sebelumnya terima kasih dlu 🙂Jika layang²nya diketahui luasnya 600 cm² jdinya gimana menghitung d1 dan d2?Mohon penjelasannya ka🙏

  3. Rumus untuk mencari luas itu tetapi yang diketahui hanya bagian a dan garis tengah dari layang2 nya saja yaitu 16cm dan 34cm.
    Tolong ya kak🙏🏻

    • Hai, Kak Abed
      Terima kasih atas ulasannya
      Senang dapat membantu merangkum catatan matematika 🙂

1 2

Ayo Berdiskusi Bersama! Belajar Lebih Indah dengan Saling Membantu :)

Tulis komentar
Masukkan nama Anda