Sifat-Sifat Fungsi | Injektif, Surjektif, dan Bijektif

0

A. Konsep dan Syarat Relasi Fungsi

Seperti artikel sebelumnya mengenai konsep dasar relasi fungsi, pengertian fungsi adalah istilah relasi khusus dalam ilmu matematika yang memetakan tepat satu-satu elemen himpunan daerah asal (domain) ke elemen himpunan daerah kawan (kodomain). Terdapat 3 sifat-sifat fungsi; yaitu injektif, surjektif, dan bijektif.

Sebelumnya perlu diingat kembali konsep dasar relasi fungsi, yaitu: definisi domain, kodomain, range, notasi, dan ciri-ciri umum relasi fungsi. Misalnya f : A → B menunjukkan fungsi yang memetakan himpunan A ke B. Dapat diketahui fungsi tersebut mempunyai domain A, kodomain B, dan memenuhi ciri-ciri umum relasi fungsi.

Berikut ciri-ciri umum relasi fungsi

  • Semua elemen domain berelasi
  • Sebuah elemen domain hanya boleh berelasi satu kali
  • Elemen kodomain bebas berelasi
Contoh Diagram Pemetaan Relasi Fungsi dan Non-Fungsi
Contoh Diagram Pemetaan Relasi Fungsi dan Non-Fungsi

B. Sifat-Sifat Fungsi dan Contohnya

Berdasarkan ciri-ciri umum relasi fungsi, dapat dikelompokkan sifat-sifat fungsi menjadi 3 sifat fungsi, yaitu fungsi fungsi injektif, fungsi surjektif, dan fungsi bijektif.

B1. Fungsi Injektif (Satu-Satu)

Fungsi injektif adalah fungsi dengan tiap elemen kodomain tidak mempunyai relasi lebih dari satu dengan elemen domain. Fungsi injektif disebut juga dengan "fungsi satu-satu" karena tiap elemen kodomain hanya boleh berelasi satu kali. Berikut beberapa contoh relasi fungsi injektif dalam diagram pemetaan relasi fungsi.

Contoh-Contoh Fungsi Injektif dan Diagram Pemetaannya
Contoh Fungsi Injektif dan Diagram Pemetaannya

B2. Fungsi Surjetif (on-to)

Fungsi surjektif adalah fungsi dengan semua elemen kodomain berelasi dengan elemen domain. Fungsi surjektif juga disebut fungsi "on-to". Berikut beberapa contoh relasi fungsi surjektif dalam digaram pemetaan relasi fungsi.

Contoh-Contoh Fungsi Surjektif dan Diagram Pemetaannya
Contoh Fungsi Surjektif dan Diagram Pemetaannya

B3. Fungsi Bijektif (Korespondensi Satu-Satu)

Fungsi bijektif adalah fungsi yang memenuhi sifat injektif dan surjektif. Fungsi bijektif juga disebut fungsi korespondensi satu-satu, karena elemen domain dan kodomain semuanya berelasi satu-satu. Berikut beberapa contoh relasi fungsi bijektif dalam diagram pemetaan relasi fungsi.

Contoh-Contoh Fungsi Bijektif dan Diagram Pemetaannya
Contoh Fungsi Bijektif dan Diagram Pemetaannya

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel "Sifat-Sifat Fungsi | Injektif, Surjektif, dan Bijektif". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih...

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda