Pengertian Bilangan Prima, Rumus, dan Contoh Bilangan Prima 1-1000

0

A. Pengertian Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli yang bernilai lebih dari 1 dan mempunyai 2 faktor pembagi yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Bilangan prima memiliki 2 faktor, berarti bilangan itu hanya habis dibagi oleh angka 1 dan bilangan itu sendiri.

Artikel terkait: Pengertian Bilangan Asli Beserta Contohnya


Contoh: 2 adalah bilangan prima

Penjelasan: Angka 2 hanya bisa dibagi oleh angka 1 dan 2

Contoh bilangan Prima 1-100 

Terdapat 25 bilangan prima antara 1-100

2 3 5 6 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97

Catatan: Bilangan Prima 1-1000 di bagian bawah.
Angka 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap.


Pembuktian matematika “Tidak ada bilangan prima terbesar”

Untuk setiap bilangan prima p, terdapat bilangan prima p ‘seperti p’ lebih besar dari p. Bukti matematis ini, yang ditunjukkan pada zaman kuno oleh matematikawan Yunani Euclid, memvalidasi konsep bahwa tidak ada bilangan prima “terbesar”.


Kebalikan dari bilangan prima adalah bilangan komposit, yaitu bilangan asli bernilai lebih dari 1 serta memiliki lebih dari 2 faktor pembagi.

Artikel terkait: Pengertian Bilangan Komposit beserta Contohnya

B. Contoh Bilangan Prima 1-1000

Terdapat 168 bilangan prima di antara angka 1-1000

1 bukanlah bilangan prima karena 1 hanya memiliki 1 faktor, sehingga bilangan prima dimulai dari angka 2.

2 merupakan satu-satunya angka prima genap, tidak terdapat bilangan prima lainnya yang bernilai genap.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

C. Rumus Bilangan Prima | Cara Menentukan Bilangan Prima 

Untuk membuat bilangan prima secara terurut, kita tidak perlu menghafalnya. Berikut algoritma bilangan prima

  1. Mulai
  2. Tulis 2 bilangan prima terkecil (2, 3)
  3. Lakukan langkah berikut hingga batas atas bilangan prima yang dicari
    1. Definisikan 2 bilangan prima berikutnya yaitu a (5) dan b (7)
    2. Jumlahkan a dengan angka 6, x = a + 6
      • Jika x habis dibagi 5, maka x bukan prima
      • Jika x tidak habis dibagi 5, x bilangan prima berikutnya
    3. Jumlahkan b dengan angka 6, y = b + 6
      • Jika y habis dibagi 5, maka y bukan prima
      • Jika y tidak habis dibagi 5, y bilangan prima berikutnya
    4. Ulang langkah 1, 2, 3 dengan mengubah nilai a = x dan b = y
  4. Selesai

Berikut ilustrasinya:

Misalnya akan dicari bilangan prima 1-40

Cara Mencari Bilangan Prima

Jadi, bilangan prima di antara 1-40 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

D. Pengertian Faktor Prima dan Pohon Faktor

Faktor prima adalah bilangan-bilangan prima penyusun suatu bilangan komposit. Untuk mencari faktor prima suatu bilangan dapat menggunakan bantuan pohon faktor.

Cara mencari faktor prima suatu bilangan menggunakan pohon faktor adalah dengan membagi bilangan secara terus menerus dengan bilangan prima terkecil yang mungkin.

Contoh:

Carilah faktor prima dari 45?

Faktor prima

Jadi, faktor prima dari 45 adalah 3 × 3 × 5

E. Kegunaan Bilangan Prima

  • Dalam ilmu matematika bilangan prima erat kaitannya dengan tingkat pembelajaran yang lebih tinggi, seperti mencari FPB, menyederhanakan pecahan, dan lain-lain.
  • Bilangan prima digunakan dalam ilmu kriptografi (criptography) untuk melakukan enskripsi data. Aplikasinya memegang peranan yang penting terkait keamanan data, seperti network security, sistem keamanan rekening bank, dan lain-lain.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Pengertian Bilangan Prima. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda