Bilangan Imajiner | Pengertian Bilangan Imajiner dan Contohnya

0

A. Pengertian Bilangan Imajiner

Dalam bidang matematika aljabar, pengertian bilangan imajiner adalah bilangan yang dapat didefinisikan dengan i² = -1, dengan i merupakan simbol angka imajiner. Bilangan i dalam bahasa inggris disebut juga imaginary number. Nilai imajiner sering digunakan dalam ilmu teknik elektro dan fisika.

Artikel terkait: Angka dan Bilangan | Pengertian Angka dan Bilangan serta Jenisnya

B. Persamaan Kuadratik Bilangan Imajiner

Nilai bilangan imajiner dapat diperoleh melalui persamaan kuadratik berikut.

x² + 1 = 0
x² = -1
x = √-1

Secara numerik tidak ada nilai x, yang memenuhi nilai √-1. Sehingga digunakan simbol i untuk mendefinisikan nilai tersebut.

diperoleh
x = √-1 = i

berlaku 
i2 = i × i 
= √-1 × √-1 
= -1

jadi, nilai imajiner didefinisikan sebagai
i2 = -1

Perpangkatan dengan bilangan bulat terhadap angka imajiner membentuk pola yang teratur, berikut ilustrasinya.

Imajiner Nilai
i⁻³ i
i⁻² -1
i⁻¹ -i
i 1
i i
i² = i × i = -1 -1
i³ = (i × i) × i = -1 × i = -i -i
i⁴ = i³ × i = -i × i = 1 1
i⁵ = i⁴ × i = 1 × i = i i
i⁶ = i⁵ × i = i × i = -1 -1

C. Contoh Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner merupakan bagian dari bilangan kompleks, berikut 10 contoh bilangan imajiner.

  • i
  • -i
  • 7i
  • -5i
  • 4i
  • 4 + 3i
  • 8 - 7i
  • 7 + 8i
  • -9 + 8i
  • i³

Bilangan kompleks adalah sistem bilangan dalam ilmu matematika yang dinotasikan dengan a + bi, dengan ab merupakan bilangan real dan i merupakan angka imajiner.

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel “Bilangan Imajiner | Pengertian Bilangan Imajiner dan Contohnya“. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda