Pengertian serta Contoh Bilangan Bulat Positif dan Negatif

0

Bilangan bulat adalah sistem bilangan yang merupakan himpunan dari semua bilangan (bukan pecahan) yang terdiri dari bilangan bulat negatif {…,-3,-2,-1}, nol {0}, dan bilangan bulat positif {1,2,3,…}. Bilangan bulat merupakan himpunan bagian dari bilangan rasional.

Contoh bilangan bulat positif: 133, 45, 31, 1000

Contoh bilangan bulat negatif: -121, -7, -8, -9, -111

Contoh bukan bilangan bulat: -3½

Baca juga: Pengertian Matematika dan Terapannya dalam Kehidupan

A. Penyusun Bilangan Bulat

Himpunan semua bilangan bulat dalam ilmu matematika dilambangkan dengan ℤ atau “Zahlen” (bahasa jerman yang berarti bilangan).

ℤ = Himpunan bilangan bulat

Berikut bilangan bulat pada garis bilangan:

Bilangan bulat

  • Bilangan Bulat Negatif

    Bilangan bulat negatif adalah semua bilangan bulat di sebelah kiri garis bilangan yang dibatasi oleh angka nol. Misalnya: -4, -3, -2, -1

  • Angka Nol

    Angka nol adalah digit yang memainkan peranan penting dalam ilmu matematika. Dalam operasi penjumlahan, angka nol menjadi unsur identitas. Ini artinya setiap angka yang dijumlahkan dengan angka nol menghasilkan angka itu sendiri.

  • Bilangan Bulat Positif atau Bilangan Asli

    Bilangan bulat positif adalah semua bilangan bulat di sebelah kanan garis bilangan yang dibatasi oleh angka nol. Misalnya: 1, 2, 3, 4, dst. Bilangan bulat positif dibagi menjadi 2, yaitu bilangan ganjil dan bilangan genap.

    • Bilangan Ganjil

      Bilangan ganjil adalah bilangan bulat positif yang tidak habis dibagi 2. Misalnya: 1, 3, 5, 7, dst.

    • Bilangan Genap

      Bilangan genap adalah bilangan bulat positif yang habis dibagi 2. Misalnya: 2, 4, 6, dst.

Catatan: Nol dan bilangan asli membentuk sistem bilangan cacah, {0, 1, 2, 3, …}.


B. Sifat-Sifat Bilangan Bulat

Berikut sifat-sifat bilangan bulat:

Sifat Penambahan Perkalian
Tertutup a + b = adalah bilangan bulat a × b = adalah bilangan bulat
Asosiatif a + (b + c)  =  (a + b) + c a × (b × c)  =  (a × b) × c
Komutatif a + b  =  b + a a × b  =  b × a
Mempunyai unsur identitas a + 0  =  a a × 1  =  a
Setiap bilangan punya invers a + (−a)  =  0 Tidak punya
Distributif a × (b + c)  =  (a × b) + (a × c)
Tidak ada pembagi nol jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)
Keterangan:

Tertutup: operasi perkalian dan penjumlahan bilangan bulat menghasilkan bilangan bulat.

Tidak ada pembagi nol: pembagian bilangan bulat dengan nol menghasilkan nilai tidak terdefinisi (∞).

Asosiatif: penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan bulat yang dikelompokkan secara berbeda mempunyai hasil yang sama.

Komutatif: pertukaran letak angka pada penjumlahan dan perkalian bilangan bulat mempunyai hasil sama.

Contoh:

1 + 2 = 2 + 1
3 × 4 = 4 × 3

Unsur identitas: operasi perkalian dan penjumlahan setiap bilangan bulat dengan identitasnya dapat menghasilkan bilangan itu sendiri

  • Identitas Penjumlahan (0), 7 + 0 = 7
  • Identitas Perkalian (1), 2 × 1 = 2

Mempunyai Invers: setiap bilangan bulat mempunyai invers terhadap operasi penjumlahan, suatu bilangan bulat yang dioperasikan dengan inversnya menghasilkan unsur identitas penjumlahan.

Contoh:

-7 + 7 = 0; 0 adalah unsur identitas penjumlahan, jadi 7 invers penjumlahannya -7

Sifat Distributif: suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen-elemen kombinasi tersebut


 C. Dasar Bahasa Pemrograman Komputer

Di bidang ilmu komputer, bilangan bulat menjadi salah satu tipe data dasar untuk menulis program. Dalam hal ini, bilangan bulat lebih dikenal dengan nama integer.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel Pengertian serta Contoh Bilangan Bulat. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda