Pecahan Sederhana | 4 Cara Menyederhanakan Pecahan

0

Pengertian Pecahan Sederhana

Pecahan sederhana adalah bentuk paling kecil dari suatu pecahan yaitu saat FPB dari pembilang dan penyebut = 1. Terdapat banyak cara menyederhanakan pecahan, cara yang paling efektif adalah membagi dengan FPB antara penyebut dan pembilang. Namun cara menggunakan FPB memerlukan proses berhitung lebih lama untuk soal-soal tertentu yang menggunakan angka besar.

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan ke Desimal

Navigasi Cepat


A. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan FPB

Menggunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan merupakan cara yang tepat, karena hasil yang diperoleh langsung sederhana tanpa melakukan pengulangan perhitungan.

Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.

Artikel terkait: Pengertian Pecahan dan Jenisnya (Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran)

Contoh A1: Sederhanakan pecahan 28/42

Penyelesaian:

  • Menghitung FPB dari 28 dan 42

    FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

    Faktor 28 adalah 1 ,2 ,4 ,7 ,14 ,28

    Faktor 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

    Jadi, FPB 28 dan 42 adalah 14

    Artikel terkait: Cara Menghitung FPB dan KPK

  • Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

    Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.

    Menyederhanakan pecahan 28 per 42

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 28/42 adalah 2/3

Contoh A2: Sederhanakan pecahan 45/72

Penyelesaian:

  • Menghitung FPB dari 45 dan 72

    FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

    Faktor 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45

    Faktor 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

    Jadi, FPB 45 dan 72 adalah 9

  • Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

    Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.

    Menyederhanakan pecahan 45 per 72

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan 45/72 adalah 5/8

Contoh A3: Sederhanakan pecahan 11/17

Penyelesaian:

  • Menghitung FPB dari 11 dan 17

    FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

    Faktor 11 adalah 1, 11

    Faktor 17 adalah 1, 17

    Jadi, FPB 11 dan 17 adalah 1

  • Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

    Karena FPB dari 11 dan 17 adalah 1, maka pecahan 11/17 adalah pecahan sederhana.

Jadi, 11/17 sudah merupakan pecahan sederhana


B. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan Membagi Terus Menerus

Cara menyederhanakan pecahan dengan membagi secara terus menerus dapat dijadikan sebagai alternatif untuk mempercepat perhitungan. Teknik ini dapat dilakukan saat membagi pecahan dengan angka yang sama (habis membagi) secara terus menerus hingga tidak ada angka lain yang dapat membaginya kecuali 1. Misalnya 10/20 , 15/150 ,45/90  dan lainnya.

Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.

Contoh B1: Sederhanakan pecahan 45/75

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (45 dan 75 dapat dibagi 5)

Menyederhanakan pecahan dengan cara pembagian berulang

Pembagian ke-2 (9 dan 15 dapat dibagi 3)

Langkah 2 - Menyederhanakan pecahan dengan cara pembagian berulang

Selesai (3 dan 5 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)

Jadi, bentuk sederhana 45/75  adalah 3/5

Contoh B2: Sederhanakan pecahan 18/108

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (18 dan 108 dapat dibagi 2)

Langkah 1 Sederhanakan pecahan 18 per 108

Pembagian ke-2 (9 dan 54 dapat dibagi 3)

Langkah 2 Sederhanakan pecahan 18 per 108

Pembagian ke-3 (3 dan 18 dapat dibagi 3)

Langkah 3 Sederhanakan pecahan 18 per 108

Selesai (1 dan 6 tidak dapat dibagi lagi)

Jadi, bentuk sederhana 18/108  adalah 1/6

Contoh B3: Sederhanakan pecahan 60/72

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (60 dan 72 dapat dibagi 2)

Langkah 1 Sederhanakan pecahan 60 per 72

Pembagian ke-2 (30 dan 36 dapat dibagi 6)

Langkah 2 Sederhanakan pecahan 60 per 72

Selesai (5 dan 6 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)

Jadi, bentuk sederhana 60/72  adalah 5/6


C. Menyederhanakan Pecahan Campuran

Cara menyederhanakan pecahan campuran sama halnya dengan menyederhanakan pecahan biasa. Hanya saja nilai bulat dan nilai pecahan dipisahkan terlebih dahulu.

Contoh C1: Sederhanakan pecahan 3 60/72

Penyelesaian:

Cara menyederhanakan pecahan campuran

Artikel terkait: Cara Penjumlahan Pecahan

Jadi, bentuk sederhana 3 60/72  adalah 3 5/6


D. Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa

Pecahan tidak biasa adalah pecahan yang nilai penyebut sama dengan atau lebih kecil dari pembilang (penyebut ≤ pembilang). Untuk menyederhanakan pecahan tidak biasa, pecahan diubah ke bentuk pecahan campuran dengan melakukan pembagian.

Contoh D1: Bentuk Sederhana dari dari pecahan 96/18

Penyelesaian:

  • Mengubah pecahan tidak biasa ke pecahan campuran

    Mengubah ke bentuk pecahan campuran dapat dilakukan dengan pembagian porogapit.

    mengubah bentuk 96 per 18

    Artikel terkait: Cara Pembagian Bersusun (Porogapit)

  • Memisahkan nilai bulat dan pecahan

    5 6/18  = 5 + 6/18
  • Menyederhanakan nilai pecahan

    Menyederhanakan pecahan 6 per 18

  • Menggabungkan nilai bulat dan pecahan yang disederhanakan

    5 6/18  = 5 + 6/18 = 5 + 1/3 = 5 1/3

Jadi, bentuk sederhana dari 96/18 adalah 5 1/3

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel “Pecahan Sederhana | 4 Cara Menyederhanakan Pecahan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda