Pecahan Sederhana | 4 Cara Menyederhanakan Pecahan

Pengertian Pecahan Sederhana

Pecahan sederhana adalah bentuk paling kecil dari suatu pecahan yaitu saat FPB dari pembilang dan penyebut = 1. Terdapat banyak cara menyederhanakan pecahan, cara yang paling efektif adalah membagi dengan FPB antara penyebut dan pembilang. Namun cara menggunakan FPB memerlukan proses berhitung lebih lama untuk soal-soal tertentu yang menggunakan angka besar.

Baca juga: Cara Mengubah Pecahan ke Desimal

Navigasi Cepat

• A. Menyederhanakan Pecahan dengan FPB
  1. Bentuk sederhana dari ²⁸_/42
  2. Bentuk sederhana dari ⁴⁵_/72
  3. Bentuk sederhana dari ¹¹_/17
• B. Menyederhanakan Pecahan dengan Pembagian Berulang
  1. Bentuk sederhana dari ⁴⁵_/75
  2. Bentuk sederhana dari ¹⁸_/108
  3. Bentuk sederhana dari ⁶⁰_/72
• C. Menyederhanakan Pecahan Campuran
  • Bentuk sederhana dari 3 ⁶⁰_/72
• D. Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa
  • Bentuk sederhana dari ⁹⁶_/18

---

A. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan FPB

Menggunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan merupakan cara yang tepat, karena hasil yang diperoleh langsung sederhana tanpa melakukan pengulangan perhitungan.

Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.

Artikel terkait: Pengertian Pecahan dan Jenisnya (Biasa, Tidak Biasa, dan Campuran)

Contoh A1: Sederhanakan pecahan ²⁸/₄₂

Penyelesaian:

• Menghitung FPB dari 28 dan 42

  FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

  Faktor 28 adalah 1 ,2 ,4 ,7 ,14 ,28

  Faktor 42 adalah 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

  Jadi, FPB 28 dan 42 adalah 14

  Artikel terkait: Cara Menghitung FPB dan KPK

• Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

  Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.

  

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan ²⁸/₄₂ adalah ²/₃

Contoh A2: Sederhanakan pecahan ⁴⁵/₇₂

Penyelesaian:

• Menghitung FPB dari 45 dan 72

  FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

  Faktor 45 adalah 1, 3, 5, 9, 15, 45

  Faktor 72 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

  Jadi, FPB 45 dan 72 adalah 9

• Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

  Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB yang dihitung sebelumnya.

  

Jadi, bentuk sederhana dari pecahan ⁴⁵/₇₂ adalah ⁵/₈

Contoh A3: Sederhanakan pecahan ¹¹/₁₇

Penyelesaian:

• Menghitung FPB dari 11 dan 17

  FPB merupakan faktor persekutuan besar, sehingga dihitung masing-masing faktornya.

  Faktor 11 adalah 1, 11

  Faktor 17 adalah 1, 17

  Jadi, FPB 11 dan 17 adalah 1

• Membagi pembilang dan penyebut dengan FPB

  Karena FPB dari 11 dan 17 adalah 1, maka pecahan ¹¹/₁₇ adalah pecahan sederhana.

Jadi, ¹¹/₁₇ sudah merupakan pecahan sederhana

---

B. Cara Menyederhanakan Pecahan dengan Membagi Terus Menerus

Cara menyederhanakan pecahan dengan membagi secara terus menerus dapat dijadikan sebagai alternatif untuk mempercepat perhitungan. Teknik ini dapat dilakukan saat membagi pecahan dengan angka yang sama (habis membagi) secara terus menerus hingga tidak ada angka lain yang dapat membaginya kecuali 1. Misalnya ¹⁰/₂₀ , ¹⁵/₁₅₀ ,⁴⁵/₉₀  dan lainnya.

Catatan: Pastikan pecahan merupakan pecahan biasa, yaitu pembilang lebih kecil dari penyebut.

Contoh B1: Sederhanakan pecahan ⁴⁵/₇₅

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (45 dan 75 dapat dibagi 5)

Pembagian ke-2 (9 dan 15 dapat dibagi 3)

Selesai (3 dan 5 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)

Jadi, bentuk sederhana ⁴⁵/₇₅  adalah ³/₅

Contoh B2: Sederhanakan pecahan ¹⁸/₁₀₈

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (18 dan 108 dapat dibagi 2)

Pembagian ke-2 (9 dan 54 dapat dibagi 3)

Pembagian ke-3 (3 dan 18 dapat dibagi 3)

Selesai (1 dan 6 tidak dapat dibagi lagi)

Jadi, bentuk sederhana ¹⁸/₁₀₈  adalah ¹/₆

Contoh B3: Sederhanakan pecahan ⁶⁰/₇₂

Penyelesaian:

Pembagian ke-1 (60 dan 72 dapat dibagi 2)

Pembagian ke-2 (30 dan 36 dapat dibagi 6)

Selesai (5 dan 6 tidak dapat dibagi dengan angka yang sama lagi)

Jadi, bentuk sederhana ⁶⁰/₇₂  adalah ⁵/₆

---

C. Menyederhanakan Pecahan Campuran

Cara menyederhanakan pecahan campuran sama halnya dengan menyederhanakan pecahan biasa. Hanya saja nilai bulat dan nilai pecahan dipisahkan terlebih dahulu.

Contoh C1: Sederhanakan pecahan 3 ⁶⁰/₇₂

Penyelesaian:

Artikel terkait: Cara Penjumlahan Pecahan

Jadi, bentuk sederhana 3 ⁶⁰/₇₂  adalah 3 ⁵/₆

---

D. Menyederhanakan Pecahan Tidak Biasa

Pecahan tidak biasa adalah pecahan yang nilai penyebut sama dengan atau lebih kecil dari pembilang (penyebut ≤ pembilang). Untuk menyederhanakan pecahan tidak biasa, pecahan diubah ke bentuk pecahan campuran dengan melakukan pembagian.

Contoh D1: Bentuk Sederhana dari dari pecahan ⁹⁶/₁₈

Penyelesaian:

• Mengubah pecahan tidak biasa ke pecahan campuran

  Mengubah ke bentuk pecahan campuran dapat dilakukan dengan pembagian porogapit.

  

  Artikel terkait: Cara Pembagian Bersusun (Porogapit)

• Memisahkan nilai bulat dan pecahan

  5 6/18  = 5 + 6/18

• Menyederhanakan nilai pecahan

  

• Menggabungkan nilai bulat dan pecahan yang disederhanakan

  5 6/18  = 5 + 6/18 = 5 + 1/3 = 5 1/3

Jadi, bentuk sederhana dari ⁹⁶/₁₈ adalah 5 ¹/₃

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika

---

Sekian artikel “Pecahan Sederhana | 4 Cara Menyederhanakan Pecahan”. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih…