Pengurangan Aljabar dan Aljabar Berpangkat + Contoh

0

Operasi pengurangan aljabar adalah operasi dasar untuk simbol kurang (-) pada bentuk aljabar. Seperti pada penjumlahan aljabar, operasi ini juga dapat memuat pangkat dan bentuk yang lebih mutakhir. Berikut dijelaskan cara mengurangi bentuk aljabar dasar dan aljabar berpangkat.

Baca juga: Cara Penjumlahan Aljabar Dasar dan Berpangkat

A. Cara Pengurangan Aljabar Dasar

Cara mengurangi aljabar pada dasarnya dapat dilakukan apabila operand (elemen yang dikurangi) mempunyai suku yang sejenis. Suku sejenis dalam hal ini berarti elemen yang dioperasikan mempunyai simbol variabel sama dan pangkat variabel juga sama.

A1. Mengurangi Bentuk Aljabar Sederhana

Pengurangan aljabar hanya dilakukan pada satu jenis suku saja, cara penyelesaiannya yaitu dengan melakukan operasi pengurangan pada koefisien suku sejenis. Berikut contohnya.

7x - 3x = (7 - 3)x
        = 4x

Dengan:

  • x merupakan variabel yang dikurangi
  • 7 dan 3 merupakan koefisien masing-masing elemen-nya
  • 7x dan 3x merupakan elemen yang dioperasikan
2x - x
= (2 - 1)x
= x

7y - 4y
= (7 - 4)y = 3y x - x = (1 -1)x = (0)x = 0

A2. Mengurangi Bentuk Aljabar Negatif

Mengurangi dengan nilai elemen aljabar negatif sama dengan menjumlahkan kebalikan dari elemen tersebut.

Contoh:

2x - (-3x)
= (2 + 3)x
= 5x

(-4y) - (-7y)
= (-4 + 7)y
= 3y

Baca juga: Operasi Pengurangan pada Bilangan dan Contohnya

A3. Mengurangi Bentuk Aljabar dengan Konstanta

Konstanta dalam aljabar juga merupakan salah satu jenis suku. Sehingga pengerjaan pengurangan konstanta dilakukan secara terpisah.

Contoh 1:

8x - 4x + 7 - 2

= (8x - 4x) + (7 - 2)
= (8 - 4)x + 5
= 4x + 5

Contoh 2:

6z - 7 - 7z - 8

= (6z - 7z) - 7 - 8

# Memahami proses: Perhitungannya dilakukan dengan memecah soal menjadi perhitungan dalam tanda kurung yang dipisahkan tanda tambah untuk mempermudah pemahaman, yaitu (6z - 7z) dan (-7 - 8). Jika sudah terbiasa, maka perhitungan dapat langsung dilakukan dengan melewati langkah ini (Cetak Tebal).

= (6z - 7z) + (-7 - 8)
= (6 - 7)z + (-15)
= -z - 15

A4. Mengurangi Bentuk Aljabar Banyak Suku Berbeda

Cara mengurangi bentuk aljabar dengan banyak suku hampir sama dengan contoh sebelumnya, yaitu dengan mengumpulkan suku-suku sejenisnya lalu dihitung. Untuk menghasilkan jawaban yang mudah dibaca, sebaiknya tiap suku diurutkan dari urutan abjad a-z. 

Contoh 1:

12x + 14y - 3x - 7y

= 12x - 3x + 14y - 7y
= (12 -3)x + (14 - 7)y
= 9x + 7y

Contoh 2:
3x - 4x - 7y - 8y - 3
# Proses pemecahan (dapat dilewati)
= (3x - 4x) + (-7y - 8y) - 3
= (3 - 4)x + (-7 - 8)y - 3
= -x + (-15y) - 3
# Lanjutan
= -x - 15y - 3

B. Cara Pengurangan Aljabar Berpangkat

Mengurangi elemen aljabar dengan pangkat variabel yang berbeda dihitung secara terpisah, misalnya: x2 dan x3 itu dihitung secara terpisah. Berikut contohnya.

Contoh 1:

2x2 - 3x2 + 3x3 - 8x3

= (2x2 - 3x2) + (3x3 - 8x3)
= (2 - 3)x2 + (3 - 8)x3
= (-1)x2 + (-5)x3
= -x2 - 5x3

Contoh 2:

-7x2 - 8x2 - 9x3 - 10x3
# Proses pemecahan (dapat dilewati)

= (-7x2 - 8x2) + (-9x3 - 10x3)
= (-7 - 8)x2 + (-9 -10)x3
= (-15)x2 + (-19)x3
# Lanjutan
= -15x2 - 19x3

Tutorial lainnya: Daftar Isi Pelajaran Matematika


Sekian artikel "Cara Mengurangi Aljabar dan Contoh Soal". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih ...

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda