Penyelesaian Sistem Persamaan Linier dengan MATLAB

0

Seperti pada tutorial sebelumnya mengenai menampilkan dan menyelesaikan persamaan matematika di MATLAB. Pada tutorial ini digunakan konsep matriks array division untuk menyelesaikan persamaan linier dengan MATLAB. Sistem Persamaan Linier Multivariabel digunakan berbagai ilmu dan aplikasinya sangat mudah untuk diterapkan. Seperti namanya sistem persamaan linier multivariabel mempunyai lebih dari satu variabel. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel merupakan contoh dari sistem persamaan linier multivariabel.

A. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut

2-6-1-matriks

Hitunglah nilai x,y,z ?

Sebelum anda menyelesaikan persamaan linier dengan MATLAB anda perlu merubah bentuk persamaan itu dalam bentuk matriks. Ini menggunakan konsep aljabar linier, sebagai berikut

2-6-2-matriks

Dengan menggunakan konsep array division pada MATLAB diperoleh solusi matriks X dengan entri x,y,z sebagai berikut

Menggunakan left division

» A = [3 2 1; 2 7 2; 8 2 -7]

A =

3 2 1
2 7 2
8 2 -7

» B = [12; 28; 4]

B =

12
28
4

» X=A\B

X =

1.3245
3.0993
1.8278

menggunakan right division

» A = [3 2 8; 2 7 2; 1 2 -7]

A =

3 2 8
2 7 2
1 2 -7

» B = [12 28 4]

B =

12 28 4

» X =B/A

X =

1.3245 3.0993 1.8278

Jadi, nilai x = 1,3245 ; y = 3,0993 dan z = 1,8278

B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Empat Variabel 

Diketahui sistem persamaan linier sebagai berikut

2-6-3-matriks

Hitunglah nilai a,b,c,d ?

Anda dapat menyelesaikan soal di atas dengan mudah sama dengan cara sistem persamaan linier tiga variabel di atas.

Membentuk matriks sistem persamaan

2-6-4-matriks

Syntax yang diperlukan untuk menghitung soal di atas dengan solusi penyelesaian X adalah sebagai berikut

» A = [1 2 3 1; 3 5 7 4; 4 1 1 3; 6 7 5 2]

A =

1 2 3 1
3 5 7 4
4 1 1 3
6 7 5 2

» B = [9; 12; 23; 0]

B =

9
12
23
0

» X = A\B

X =

11.8824
-17.5294
12.9412
-6.6471

Jadi, nilai a  = 11,8824 ; b = -17,5294 ; c = 12,9412 dan d = -6,6471

Anda dapat menyelesaikan persamaan linier dengan MATLAB untuk jumlah variabel yang lebih banyak, dengan membuat bentuk matriks persegi dari sistem persamaan lalu menggunakan Array Division untuk menghitung solusinya.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Tutorial MATLAB


Sekian artikel Sistem Persamaan Linier Multivariabel di MATLAB. Nantikan artikel menarik lainnya dan jangan lupa share artikel ini ke kerabat anda. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda