Penyelesaian Sistem Persamaan Linear dengan MATLAB

0

Seperti pada tutorial sebelumnya mengenai menampilkan dan menyelesaikan persamaan matematika di MATLAB. Pada tutorial ini digunakan konsep matriks array division untuk menyelesaikan persamaan linear dengan MATLAB. Sistem Persamaan Linear Multivariabel digunakan berbagai ilmu dan aplikasinya mudah untuk diterapkan. Seperti namanya sistem persamaan linear multivariabel mempunyai lebih dari satu variabel. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel merupakan contoh dari sistem persamaan linear multivariabel.

A. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut

2-6-1-matriks

Hitunglah nilai x,y,z ?

Sebelum anda menyelesaikan persamaan linear dengan MATLAB anda perlu mengubah bentuk persamaan itu dalam bentuk matriks. Ini menggunakan konsep aljabar linear, sebagai berikut

2-6-2-matriks

Dengan menggunakan konsep array division pada MATLAB diperoleh solusi matriks X dengan entri x,y,z sebagai berikut

Menggunakan left division

» A = [3 2 1; 2 7 2; 8 2 -7]

A =

3 2 1
2 7 2
8 2 -7

» B = [12; 28; 4]

B =

12
28
4

» X=A\B

X =

1.3245
3.0993
1.8278

menggunakan right division

» A = [3 2 8; 2 7 2; 1 2 -7]

A =

3 2 8
2 7 2
1 2 -7

» B = [12 28 4]

B =

12 28 4

» X =B/A

X =

1.3245 3.0993 1.8278

Jadi, nilai x = 1,3245 ; y = 3,0993 dan z = 1,8278

B. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Empat Variabel 

Diketahui sistem persamaan linear sebagai berikut

2-6-3-matriks

Hitunglah nilai a,b,c,d ?

Anda dapat menyelesaikan soal di atas dengan mudah sama dengan cara sistem persamaan linear tiga variabel di atas.

Membentuk matriks sistem persamaan

2-6-4-matriks

Syntax yang diperlukan untuk menghitung soal di atas dengan solusi penyelesaian X adalah sebagai berikut

» A = [1 2 3 1; 3 5 7 4; 4 1 1 3; 6 7 5 2]

A =

1 2 3 1
3 5 7 4
4 1 1 3
6 7 5 2

» B = [9; 12; 23; 0]

B =

9
12
23
0

» X = A\B

X =

11.8824
-17.5294
12.9412
-6.6471

Jadi, nilai a  = 11,8824 ; b = -17,5294 ; c = 12,9412 dan d = -6,6471

Anda dapat menyelesaikan persamaan linear dengan MATLAB untuk jumlah variabel yang lebih banyak, dengan membuat bentuk matriks persegi dari sistem persamaan lalu menggunakan Array Division untuk menghitung solusinya.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Tutorial MATLAB


Sekian artikel "Sistem Persamaan Linear Multivariabel di MATLAB". Nantikan artikel menarik lainnya dan jangan lupa share artikel ini ke kerabat anda. Terima kasih…

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda