Fungsi Statistika pada MATLAB dan Contoh Penerapannya

Untuk menggunakan fungsi statistika pada MATLAB anda perlu mengetahui cara menggunakan array dan matriks di MATLAB. Statistika deskriptif dengan MATLAB tidak hanya digunakan untuk keperluan ilmu statistika saja. Namun juga dapat digunakan untuk memenuhi disiplin ilmu lainnya dalam melakukan komputasi matematika. Berikut beberapa fungsi statistik pada MATLAB khususnya ukuran pemusatan data yang sering digunakan.

1. Menghitung Nilai Rata-Rata (mean)

   Berdasarkan definisi suatu data  dengan banyak data N dapat dirumuskan nilai rata-rata data dengan simbol μ .

   

   Misalkan diketahui nilai praktikum Biologi 10 mahasiswa Akbar, Agus, Nary, Wikan, Sani, Nanda, Rosa, Emerald, Dian dan Hafiz  adalah 60, 70, 86, 67, 54, 78, 77, 87, 70, 66. Hitunglah rataan hitung dari nilai praktikum mahasiswa tersebut?

   Untuk menyelesaikan soal di atas anda dapat menggunakan syntax mean(variabel_matriks), sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » rataan = mean(A)
   
   rataan =
   
   71.5000

   Jadi, nilai rata-rata praktikum biologi 10 mahasiswa tersebut adalah 71,5

2. Menghitung Nilai Maksimum Data (max)

   Untuk menghitung nilai maksimum suatu data anda dapat menggunakan syntax max(variabel), variabel yang anda definisikan dapat berupa matriks ataupun vektor. Misalkan untuk persoalan di atas dapat kita tentukan nilai maksimum menggunakan MATLAB sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » nilai_tertinggi = max(A)
   
   nilai_tertinggi =
   
   87

   Sehingga dapat diketahui nilai tertinggi praktikum biologi adalah 87. Anda juga dapat mengetahui siapa yang memperoleh nilai tertinggi dengan syarat data merupakan data urut. Anda dapat menggunakan syntax [a,b]=max(variabel) dengan a nilai tertinggi dan b urutan data. Sehingga untuk persoalan di atas diperoleh

   >> A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   >> [nilai,urutan]=max(A)
   
   nilai =
   
   87
   
   urutan =
   
   8

   Dari perhitungan diperoleh nilai tertinggi berada pada urutan ke-8 yaitu Emerald. Jadi, Nilai tertinggi praktikum biologi diperoleh oleh Emerald.

3. Menghitung Nilai Minimum Data (min)

   Untuk menghitung nilai minimum format syntax yang digunakan sama dengan syntax nilai maksimum. Syntax untuk mencari nilai minimum pada MATLAB adalah min. Sehingga diperoleh nilai minimum pada persoalan di atas adalah sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » nilai_minimum = min(A)
   
   nilai_minimum =
   
   54
   
   » [nilai,urutan]=min(A)
   
   nilai =
   
   54
   
   urutan =
   
   5

   Sehingga diperoleh nilai minimum praktikum biologi adalah 54 yang diperoleh Sani (urutan ke-5)

4. Menghitung Jumlah Nilai (sum)

   Untuk menghitung jumlah nilai data keseluruhan anda dapat menggunakan syntax sum(variabel), untuk persoalan di atas diperoleh

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » jumlah = sum(A)
   
   jumlah =
   
   715

   Sehingga jumlah nilai keseluruhan 715.

5. Mengurutkan Data (sort)

   Anda dapat mengurutkan data menggunakan syntax sort(variabel). Untuk data di atas dapat diurutkan sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » urut = sort(A)
   
   urut =
   
   54 60 66 67 70 70 77 78 86 87

6. Menghitung Nilai Tengah Data (median)

   Median data didefinisikan sebagai nilai tengah dari data yang telah urut dari kecil ke besar. Dapat dirumuskan sebagai berikut

   

   Untuk soal di atas dapat ditentukan nilai tengah data dengan menggunakan syntax median(variabel) sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » nilai_tengah = median(A)
   
   nilai_tengah =
   
   70

   Jadi, nilai tengah nilai praktikum biologi 10 mahasiswa tersebut adalah 70.

7. Menghitung Standar Deviasi Data (std)

   Standar Deviasi atau Sebaran Baku Data adalah ukuran sebaran statistika yang menghitung bagaimana nilai data tersebar. Pada MATLAB dapat digunakan syntax std(variabel) untuk menghitung standar deviasi dari entri-entri vektor pada  variabel. Pada soal di atas dapat anda tentukan standar deviasi adalah sebagai berikut

   » A = [60 70 86 67 54 78 77 87 70 66]
   
   A =
   
   60 70 86 67 54 78 77 87 70 66
   
   » standar_deviasi = std(A)
   
   standar_deviasi =
   
   10.6275

   Jadi, standar deviasi nilai praktikum biologi 10 mahasiswa tersebut adalah 10,6275.

8. Menghitung Dot Product Data (dot)

   Dot product atau hasil kali titik dari 2 vektor u dan v didefinisikan sebagai

   

   Misalkan diketahui 2 vektor sebagai berikut

   

   Untuk menghitung dot product dari kedua vektor tersebut anda dapat menggunakan syntax dot(a,b) sebagai berikut

   » a = [3 1 1]
   
   a =
   
   3 1 1
   
   » b = [2 3 1]
   
   b =
   
   2 3 1
   
   » dot_product = dot(a,b)
   
   dot_product =
   
   10

   Jadi, dot product antara a dan b adalah 10.

9. Menghitung Cross Product Data (cross)

   Berdasarkan definisi cross product atau hasil kali silang hanya berlaku di Ruang Dimensi 3. Jika u dan v adalah vektor di dimensi 3 dapat dirumuskan untuk cross product u x v adalah sebagai berikut

   

   Dari vektor u dan v di atas dapat kita tentukan cross product dengan syntax berikut

   » a = [3 1 1]
   
   a =
   
   3 1 1
   
   » b = [2 3 1]
   
   b =
   
   2 3 1
   
   » hasil_kali_silang = cross(a,b)
   
   hasil_kali_silang =
   
   -2 -1 7

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Tutorial MATLAB

Sekian artikel "Fungsi Statistika pada MATLAB". Nantikan artikel menarik lainnya dan jangan lupa share artikel ini ke kerabat anda. Terima kasih…