Symbolic Integration: Penyelesaian Integral dengan MATLAB

4

Fungsi symbolic integration adalah penerapan fungsi symbolic untuk penyelesaian integral dengan MATLAB terhadap limit tak terdefinisi (integral tak tentu/indefinite integral) dan definite integral menggunakan limit variabel maupun numerik. Symbolic integration dapat dilakukan menggunakan syntax int pada MATLAB.

Artikel terkait: Numerical Integration: Menyelesaikan Integral dengan MATLAB


A. Penyelesaian Integral Tak Tentu

Untuk menyelesaikan integral tak tentu dapat dilakukan dengan menggunakan sistematika penulisan syntax int berikut,

int(F) atau int(F,int_var)

  • Sebelum menggunakan fungsi int, terlebih dahulu didefinisikan symbolic object untuk melakukan eksekusi.
  • Syntax int dideklarasikan untuk melakukan penyelesaian integral dengan MATLAB.
  • adalah fungsi matematika yang diintegralkan berupa symbolic expression.
  • int_var adalah argumen yang bersifat opsional. Apabila int_var didefinisikan maka syntax akan mengintegralkan fungsi terhadap int_var (berupa symbolic object).

Artikel terkait: Symbolic Math Toolbox: Fungsi sym syms dan symvar Pada MATLAB

Contoh 1:

Selesaikanlah 7-2-1-matriks menggunakan MATLAB!

Penyelesaian:

Dapat digunakan syntax int dengan argumen F sebagai formula matematika dalam bentuk mathematical expression berikut,

>> syms x
>> int (2*x^2+3*x+1)

Penyelesaian integral tak tentu dengan MATLAB

Sehingga diperoleh penyelesaian integral secara aljabar pada gambar di atas.

Contoh 2:

Selesaikanlah 7-2-2-matriks menggunakan MATLAB!

Penyelesaian:

Dapat diketahui formula matematika di atas diintegralkan terhadap variabel y, sehingga dapat digunakan syntax int dengan F sebagai formula matematika dan dilengkapi int_var y berikut,

>> syms x y
>> int(3*x^3+2*x^2*y^2+3,y)

Penyelesaian integral terhadap variabel tertentu

Sehingga diperoleh penyelesaian integral secara aljabar pada gambar di atas.


B. Penyelesaian Integral Tentu

Untuk menyelesaikan integral tentu menggunakan syntax int dapat digunakan sistematika penulisan berikut,

int(F,a,b) atau int(S,int_var,a,b)

  • Sebelum menggunakan fungsi int, terlebih dahulu didefinisikan symbolic object untuk melakukan eksekusi.
  • Syntax int dideklarasikan untuk melakukan penyelesaian integral dengan MATLAB.
  • adalah fungsi matematika yang diintegralkan berupa symbolic expression.
  • a,b adalah limit integral menggunakan variabel atau nilai numerik.
  • int_var adalah argumen yang bersifat opsional. Apabila int_var didefinisikan maka syntax akan mengintegralkan fungsi terhadap int_var (berupa symbolic object)
Contoh 3:

Selesaikanlah 7-2-3-matriks menggunakan MATLAB!

Penyelesaian:

Dapat digunakan syntax int dengan argumen F sebagai formula matematika dan a,b sama dengan 0,π sebagai berikut,

>> syms x
>> int(x^2+1,0,pi)

Penyelesaian integral tentu dengan MATLAB

Sehingga diperoleh penyelesaian integral secara aljabar pada gambar di atas.

Contoh 4:

Selesaikanlah 7-2-4-matriks menggunakan MATLAB!

Penyelesaian:

Dapat diketahui formula matematika di atas diintegralkan terhadap variabel z, sehingga dapat digunakan syntax int dengan F sebagai formula matematika dilengkapi argumen int_var z terhadap limit a,b sama dengan 1,3 sebagai berikut,

>> syms x y z
>> int(2*x*y*z+3*y*z^2+1,z,1,3)

Contoh penyelesaian integral dengan MATLAB

Sehingga diperoleh penyelesaian integral secara aljabar pada gambar di atas.

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Tutorial MATLAB


Sekian artikel Symbolic Integration: Penyelesaian Integral dengan MATLAB. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

4 KOMENTAR

  1. Mau tanya, saya menggunakan Matlab 7.6.0 (R2008a).
    Saat saya menggunakan perintah sym, atau syms, muncul pesan “undefine function or method ‘syms’ for input argument of type ‘char'”
    Moon bantuannya, kenapa perintah syms nya tidak mau,

    Saya mau hitung nilai integral

    Selanjutnya jika saya ketik langsung : int(‘x^2’)
    Matlab akan memberikan respon
    “undefine function or method ‘int’ for input argument of type ‘char'”

    Terimakasih, salam

    • Hai, kak Patris
      Penulisan fungsinya salah
      Seharusnya
      >> sym x;
      >> int(x^2,x)

      Jika masih Error, berarti kakak perlu install Symbolic Math Toolbox
      Semoga bermanfaat 🙂

AYO BERKOMENTAR

Tulis komentar
Masukkan nama Anda